本文最初發(fā)表于《環(huán)球科學(xué)》。未經(jīng)授權(quán)禁止轉(zhuǎn)載。

伊恩·羅賓遜編劇

翻譯郭開勝

本文作者Ian Robinson，擁有英國牛津大學(xué)碩士學(xué)位、英國倫敦大學(xué)學(xué)院博士學(xué)位，現(xiàn)任英國國家物理實驗室（NPL）研究員。他參與了英國國家物理實驗室第三代瓦特天平的研制，在國際度量衡委員會電磁咨詢委員會中擔(dān)任要職，并主持了利用電磁方法更新公斤標(biāo)準(zhǔn)的工作。

照片中的合金圓筒重1公斤，這是一個精確的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。它目前存儲在意大利，用于校準(zhǔn)整個意大利的測量儀器。與世界各地的其他質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)一樣，它由保存在法國的國際公斤原型定期修訂。

“對于整個度量衡系統(tǒng)來說，千克就像白色夾克上的黑色污點。”一個多世紀(jì)以來，千克的定義一直沒有改進，世界各地的秤仍然依賴于人工制品。金屬是標(biāo)準(zhǔn)配置。現(xiàn)代技術(shù)已經(jīng)厭倦了擔(dān)心這塊金屬的質(zhì)量穩(wěn)定性，科學(xué)家們正在尋找一種根據(jù)自然的某些特性來定義千克的方法。

現(xiàn)代技術(shù)日新月異，新技術(shù)往往在幾年內(nèi)就過時了。諷刺的是，世界上幾乎所有的質(zhì)量測量（以及能量和其他相關(guān)物理量的測量）仍然依賴于已有118 年歷史的金屬塊——。該金屬塊現(xiàn)在安全地存放在國際計量局的一個小儲藏室里。法國巴黎。根據(jù)國際單位制（SI，俗稱公制），一公斤相當(dāng)于這個精心制作的鉑銥合金圓柱體的質(zhì)量。它的正式名稱是國際原型公斤（IPK），高39毫米，直徑39毫米。

國際單位制由國際度量衡會議和國際度量衡委員會制定和實施。近幾十年來，國際度量衡大會修訂了其他幾個基本單位的定義，顯著提高了其精度，使之能夠跟上科學(xué)技術(shù)發(fā)展的步伐（七個基本單位，所有其他單位均為國際商定的）上）從基本單位派生）。例如，米和秒的單位現(xiàn)在基于自然現(xiàn)象。雖然米的定義與光速有關(guān)，但秒的定義與特定同位素原子在兩個特定能級之間躍遷時發(fā)射的微波的頻率有關(guān)。

目前，為人造物體定義的唯一國際標(biāo)準(zhǔn)單位是千克。隨著測量技術(shù)變得更加精確，從一塊金屬中定義千克應(yīng)該變得困難。因此，測量專家一直在努力僅根據(jù)自然的某些特性來定義質(zhì)量。有兩種選擇似乎最有希望。一是基于阿伏加德羅常數(shù)（12克碳12中的碳原子數(shù)）的基本概念，二是與計劃有關(guān)。普朗克常數(shù)（基本常數(shù)）量子力學(xué)的常數(shù)用途極為廣泛。例如，物理學(xué)家可以使用這個常數(shù)根據(jù)光的頻率來計算光子的能量�？茖W(xué)家以SI單位（包括千克）來測量常數(shù)的值，因此如果國際千克原型機的真實質(zhì)量發(fā)生變化，常數(shù)的測量值也會相應(yīng)變化。如果我們用這個“常數(shù)”作為千克單位來定義千克，就會陷入循環(huán)定義、自相矛盾的尷尬境地。

因此，在定義千克之前，科學(xué)家們別無選擇，只能從零開始，根據(jù)目前千克的定義，盡可能準(zhǔn)確地測量確定常數(shù)的值，并先“固定”這個常數(shù)。該值將被納入千克的新定義中，從而實現(xiàn)新舊定義之間的平滑過渡。最后，根據(jù)新的定義，借助測量結(jié)果并借助常數(shù)來確定一公斤的重量，從中得出準(zhǔn)確的值。

落后公斤定義

千克的當(dāng)前定義意味著世界任何地方的公制質(zhì)量測量都必須與國際千克原型的質(zhì)量相匹配。人們通常將“質(zhì)量”與“重量”等同起來，但嚴(yán)格來說，它們是兩個不同的概念。質(zhì)量是指物體在受到外力（如重力）作用時保持其原始運動狀態(tài)的慣性。另一方面，重量來自地球和物體之間的引力。大約每40 年，米公約（一項同意實施國際單位制的條約）的51 個簽署國就會進行一次國際公斤的原型保存，其副本將發(fā)送給國際計量局措施。測量專家將從存儲中取出國際公斤原型并校準(zhǔn)國內(nèi)復(fù)制品。校對完成后，所有復(fù)制品都會運回國內(nèi)，根據(jù)每個國家的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進行校準(zhǔn)。這場接力賽持續(xù)到基層，最終導(dǎo)致世界各地實驗室和工廠的天平和其他稱重儀器的校準(zhǔn)。

從經(jīng)濟角度來看，需要穩(wěn)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，但有證據(jù)表明國際公斤原型的質(zhì)量隨著時間的推移而變化�？茖W(xué)家考察了國際千克原型與同時代各種其他質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的相對變化，研究了國際千克原型與同時代各種其他質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的相對變化，并在我們將測量值與當(dāng)前測量值進行比較之前，檢查了與質(zhì)量相關(guān)的一組基本常數(shù)的相對變化（其值被認為是變化的）。 （隨時間顯著變化）。他們表明，國際千克原器的質(zhì)量在過去100 年中可能增加或減少了50 微克以上。這種質(zhì)量漂移的潛在原因是多方面的。例如，空氣中的污染物可能會逐漸積聚在國際千克原型機上，從而增加其質(zhì)量，而磨損可能會導(dǎo)致其質(zhì)量減少。國際單位制的基本單位支撐著世界各地的科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)，因此必須采取措施防止意外變化。

我們今天在千克的定義上面臨的同樣的問題在過去也引起了秒和米的定義的問題。科學(xué)家曾經(jīng)用地球自轉(zhuǎn)速度來定義秒。 1967年，它被重新定義為“對應(yīng)于銫133原子基態(tài)兩個超精細能級之間躍遷的9 192 631 770個周期的輻射持續(xù)時間”。計量專家對秒的定義做出了這一改變，因為雖然地球的自轉(zhuǎn)速度不是恒定的，但銫133在特定躍遷期間發(fā)出的輻射的波長不會隨時間而變化，因為它可以發(fā)生在地球上的任何地方。該測量可以重復(fù)進行。

第二個定義遠離了偽影，但這個定義依賴于特定類型原子的特定躍遷。不幸的是，這種轉(zhuǎn)變對電磁場比我們**慣的更加敏感。因此，未來可能會重新審視秒的定義，以滿足工程師目前正在開發(fā)的超高精度光學(xué)時鐘的需求。

米的定義比秒的定義更穩(wěn)定。在國際單位制中，米的定義以前基于工件——。在一根高度穩(wěn)定的鉑銥合金棒上雕刻兩條線，并以兩條線之間的距離作為參考。儀表。 1983年，米的定義被修改為“光在真空中在1/299 792 458秒內(nèi)傳播的距離”。這個定義的生命力與一個重要的物理常數(shù)光速——有關(guān)，所以應(yīng)該是比較強的。真空中的光速正好是每秒299,792,458 米。因此，無論未來電磁輻射頻率的控制和測量技術(shù)如何發(fā)展，都只會進一步提高科學(xué)家測量儀表的精度，而不會改變這個單位的定義。

計數(shù)原子

一種有前途的解決方案是將千克的定義與原子的質(zhì)量聯(lián)系起來，在千克的定義中使用特定元素的一定數(shù)量的原子的質(zhì)量。例如，要確定一公斤碳12中的碳原子數(shù)，未來各國只需計算定義中規(guī)定的碳12原子數(shù)，所得總質(zhì)量即可作為判據(jù)1 . 紹。公斤。該計劃重點關(guān)注阿伏加德羅常數(shù)。因為它的定義是12克碳12中的碳原子數(shù)，其數(shù)值約為6.021023。事實上，任何元素一摩爾的原子數(shù)都等于阿伏加德羅常數(shù)（如果一種元素的原子質(zhì)量為m，那么一摩爾該元素的質(zhì)量為m克，1個碳12 1摩爾的質(zhì)量是12克）。

阿伏加德羅常數(shù)等于摩爾質(zhì)量與單個原子質(zhì)量的比值，摩爾質(zhì)量可以簡單地通過測量元素的原子量來確定，但這種方法的問題在于單個原子的質(zhì)量。你可能會聳聳肩問：“僅僅用總質(zhì)量除以原子數(shù)就能解決問題嗎？”計算原子并不是那么簡單。多種物理效應(yīng)將刻度精度和分辨率限制在大約100 納克。至少需要5 克被測物質(zhì)才能達到以千克為單位定義的給定質(zhì)量測量精度（約2 ppb）。然而單個原子的質(zhì)量極小，5克物質(zhì)中的原子具體數(shù)量是天文數(shù)字。物理學(xué)家忍不住要計算速度。以碳12 為例，即使你可以建造一個每秒可以計數(shù)1 萬億個原子的電子計數(shù)器，但仍然需要7,000 個原子才能計數(shù)5 克碳。碳12。這些年來。

但通過使用完美的晶體，科學(xué)家可以解決原子計數(shù)的困難。由于構(gòu)成晶體的結(jié)構(gòu)粒子在空間上排列非常規(guī)則，因此我們只需測量晶體中原子平面之間的距離，即晶胞一側(cè)的長度。從結(jié)構(gòu)中，我們可以計算出單個原子所占的體積。當(dāng)與晶體的總體積相結(jié)合時，通過簡單的除法運算就可以輕松獲得原子數(shù)。

首先，你需要一塊重約1公斤的水晶。為了保證晶體結(jié)構(gòu)完美、規(guī)則，并且每個晶胞中的原子數(shù)量相同，晶體結(jié)構(gòu)必須盡可能完美，基本上沒有空穴和雜質(zhì)�？茖W(xué)家們最終選擇了硅，因為半導(dǎo)體行業(yè)已經(jīng)很好地了解了硅，并且擁有成熟的工藝技術(shù)，可以生長大塊本質(zhì)上純的單晶硅。這是因為研究人員將原始硅晶體切割成碎片，將其中一塊加工成1公斤重的水晶球，并將其余的作為樣本來測量各種值。之所以需要將硅膠拋光成圓形水晶球，是因為球體沒有任何容易磨損的角或邊緣，而加工專家已經(jīng)掌握了將硅膠拋光到近乎完美的必要技術(shù)，這并不困難。加工成球體。奧地利工程師制造了直徑93.6毫米的硅水晶球，與理想球體的偏差在50納米以內(nèi)（理想球體表面的所有點到中心的距離相同）。如果把每個硅原子放大到彈珠大�。ㄖ睆郊s20毫米），那么硅晶球就會和地球一樣大小，而這個“地球”的最高和最低海拔之間的差異將為零。超過7米（相當(dāng)于350個原子“彈珠”疊在一起的高度）。

準(zhǔn)備好基本材料后，我們來看看需要測量的量：球體的體積和重量、單個原子所占的體積以及球體中所含元素的摩爾質(zhì)量。首先目標(biāo)分子量。為了解釋同位素效應(yīng)，研究人員需要確定天然硅晶體中三種同位素（Si-28、Silicon-29 和Silicon-30）的比例。在這一步中，科學(xué)家們使用了質(zhì)譜分析法。這是一種根據(jù)荷質(zhì)比（同位素具有相同的核電荷但原子量不同）分離帶不同電荷的同位素的技術(shù)。研究人員最終能夠根據(jù)樣品中測量的同位素比合成硅球中所含元素的摩爾質(zhì)量。

為了測量單個原子占據(jù)的體積，我們需要另一個樣本并測量其中原子平面之間的距離。研究人員在晶體樣品上刻了許多細縫，以便晶體的一部分可以相對于晶體的其余部分來回移動，而不改變原子平面的角方向。研究人員將樣品置于真空中，并用很短波長的X 射線轟擊它，這些X 射線很容易從晶體內(nèi)的原子平面反射。隨著晶體運動部分和靜止部分中原子平面的相對位置發(fā)生變化，X射線反射的強度也會發(fā)生變化。根據(jù)這些變化，研究人員能夠計算出晶體內(nèi)的運動部件穿過了多少個原子平面。同時，采用激光干涉儀來測量運動部件的平移距離。進一步的分裂操作產(chǎn)生兩個原子平面之間的距離，即晶胞每邊的長度（以米為單位），當(dāng)結(jié)合相關(guān)晶體結(jié)構(gòu)的知識時，我們可以計算出一個原子占據(jù)的體積。你可以問。

最后的任務(wù)是在硅膠球上。為了測量其體積，研究人員需要將其平均直徑測量到一個原子直徑以內(nèi)。首先，他們將一個水晶球放在真空中，小心地向球的另一側(cè)發(fā)射已知頻率的激光，并收集從水晶球表面反射的激光。水晶球是否遮擋水晶球，激光被水晶球遮擋時的光程差（波長）。由于光的波長等于光的恒定速度除以已知的激光頻率，因此可以得出水晶球的直徑（以米為單位）�？紤]到這個水晶球與理想球體仍略有偏差，且受表面光學(xué)性質(zhì)的影響，結(jié)果需稍作修改。

測量硅水晶球的質(zhì)量也并不容易，因此計量專家拿出傳統(tǒng)的天平和配重（皮重），采用了一種稱為替代稱重的方法。首先，將水晶球放在天平的一端，另一端放置平衡重，觀察讀數(shù)。接下來，將水晶球更換為經(jīng)國際千克原器校準(zhǔn)的1 千克砝碼，并觀察天平計數(shù)。還。只要在交換時注意確保天平不受交換的任何影響，天平上兩個讀數(shù)的差異就可以確定水晶球與當(dāng)前質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的差異，然后是質(zhì)量。測量過程中，只要保持配重的質(zhì)量不變，就不需要測量配重的質(zhì)量。這種稱重方法消除了由于稱重過程中天平兩臂長度的微小差異等引起的誤差。

所有必要的數(shù)據(jù)都已測量完畢，通過簡單的計算即可確定阿伏加德羅常數(shù)的值。該方案原理簡單，但實現(xiàn)起來比較困難，因為它需要非常高的精度。事實上，這項任務(wù)是如此復(fù)雜和昂貴，以至于沒有計量機構(gòu)會嘗試單獨完成整個任務(wù)。最終，奧地利、比利時、德國、意大利、日本、美國、英國的多個實驗室決定共同致力于這項任務(wù)，而這個實驗室網(wǎng)絡(luò)被命名為國際阿伏加德羅協(xié)調(diào)組織（International Avogadro Coordination） .我被叫了。目前，該組織對天然硅水晶球的測量分析已基本完成，并以近百萬分之三十的精度測定了1公斤水晶球中所含原子的數(shù)量，但精度仍有限。到達。讓科學(xué)家們滿意。為了達到更高的精度，他們正在努力建造一個幾乎完全由硅的一種同位素——硅-28——制成的水晶球。生產(chǎn)這樣一個水晶球的成本在125萬美元到250萬美元之間，還需要使用俄羅斯過去用來生產(chǎn)武器級鈾的氣體離心機來提煉硅原料。阿伏加德羅合作組織的目標(biāo)是將最終結(jié)果的不確定性降低至十億分之二以下。

“測量”能量

愛因斯坦著名的質(zhì)能轉(zhuǎn)換公式E=mc2從根本上聯(lián)系了質(zhì)量和能量兩個概念。這一原理提供了另一種重新定義千克的方法：以等效能量表示的質(zhì)量。然而，與所有原子計數(shù)方法一樣，這種方法也有相當(dāng)大的缺點。例如，將質(zhì)量直接轉(zhuǎn)化為能量的過程會釋放大量的原子能。幸運的是，有更簡單、更容易的方法來克服能源消耗造成的問題。 —— 比較常規(guī)電能和機械能（或機械功）。

為了對這個解決方案可能面臨的困難有一個總體印象，想象一下使用電機舉起一個質(zhì)量為m 的物體（實際上是克服重力并導(dǎo)致物體上升）。讓我們來看看。理想情況下，輸入電機的所有能量都應(yīng)該用于增加物體的勢能（即電能轉(zhuǎn)換為勢能）。因此，如果知道輸入電機的電能E、物體行進的垂直距離d和重力加速度g，就可以使用公式m=E/gd計算出質(zhì)量（加速度）。由于重力加速度根據(jù)測量位置的不同而略有不同，因此必須使用高精度重力計（非常精確地測量局部重力加速度）。然而，在現(xiàn)實世界中，由于電機和系統(tǒng)其他部分不可避免的能量損失，精確測量幾乎是不可能的。研究人員嘗試過使用超導(dǎo)漂浮物體進行類似的實驗，但很難達到高于百萬分之一的精度。

大約40年前，英國國家物理實驗室（NPL）的布萊恩·基布爾（Brian Kibble）設(shè)計了一種方案，現(xiàn)在被稱為瓦特平衡法（又稱瓦特平衡法、瓦特平衡法）。能量損失問題。換句話說，科學(xué)家可以通過設(shè)計相當(dāng)復(fù)雜的兩步操作來消除看似不可避免的能量損失。該解決方案利用約瑟夫森和量子霍爾效應(yīng)來精確測量電阻（以歐姆為單位）和電勢（以伏特為單位），連接標(biāo)準(zhǔn)基本物理量，例如千克、米和秒。這兩種效應(yīng)都與普朗克常數(shù)有關(guān)，因此利用這種方法科學(xué)家可以非常精確地測量普朗克常數(shù)的值。

瓦特天平包含一個常規(guī)天平，首先，研究人員將一個質(zhì)量為m 的物體懸掛在常規(guī)天平的一端，另一端懸掛一個總長度為L 的線圈，將其置于磁場中。場為B。當(dāng)強度為i 的電流流過線圈時，線圈上會作用一個大小為BLi 的力。小心調(diào)節(jié)電流的強度，直至天平精確平衡（即mg=BLi），然后移去重量和電流，進入實驗的第二階段。當(dāng)線圈以速度u穿過磁場并切割磁力線時，線圈中就會感應(yīng)出電壓V（電磁感應(yīng)現(xiàn)象，V=Blu）。第二階段的目的是找到BL的乘積，很難通過其他方式找到BL的價值。如果磁體和線圈都足夠穩(wěn)定并且BL的乘積在實驗的兩個階段中完全相同，那么通過結(jié)合兩個階段的結(jié)果我們可以得到方程mgu=Vi。這顯示了機械輸出。 （力和速度的乘積，即mg和u的乘積）等于功率（電壓V和電流強度i的乘積）。通過分別測量V和i的值以及分別測量mg和u的值，實驗結(jié)果對任何實驗下的實際功率損耗（即線圈和線圈散發(fā)的熱量）的影響都很敏感階段。我不會收到它。 （稱重臺的運動。每個稱重臺的摩擦損失不影響實驗結(jié)果）。因此，這個裝置可以說是測量“虛擬”的工作。

為了確定瓦特天平稱重過程中電流強度i 的值，科學(xué)家讓電流流過電阻器。由于電阻器的阻值是通過量子霍爾效應(yīng)來測量的，因此可以用量子力學(xué)來描述電阻器的阻值。電阻兩端的電壓和線圈兩端的電壓可以用量子力學(xué)中的約瑟夫森效應(yīng)來解釋。最終結(jié)果使研究人員能夠用普朗克常數(shù)和頻率來表達功率。由于方程中的其他項僅與時間和長度相關(guān)，因此除了普朗克常數(shù)之外，研究人員還可以通過添加米和秒（自然界中已經(jīng)建立的常數(shù)）來定義質(zhì)量m。

盡管這種方法的原理很簡單，但要達到高于十億分之一的精度，科學(xué)家們必須依靠許多可用的尖端技術(shù)可能性，以終極精度測量關(guān)鍵相關(guān)物理量。除了非常精確地測量重力加速度g外，所有操作均在真空中進行，以消除空氣浮力對稱重臺的影響以及空氣折射率對速度測量臺的影響。（因為使用激光來測量速度） ）。干涉儀）。此外，研究人員必須確保線圈產(chǎn)生的力精確垂直定向，并對整個設(shè)備進行非常仔細的角度和軸向?qū)��?zhǔn)校正（校正精度必須至少達到50 微弧度和10 微米）。最后，當(dāng)瓦特天平在行駛和稱重模式之間切換時，還必須控制磁場的狀態(tài)。為此，永磁體的溫度必須非常緩慢且平穩(wěn)地變化。

瓦特天平由三個實驗室開發(fā)：瑞士聯(lián)邦計量局、美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(NIST) 和英國國家物理實驗室。與此同時，法國國家計量局（BNM）的研究人員正在建造瓦特天平的原型，而BIPM天平仍處于設(shè)計階段。因此，這些實驗室最終將建造五種不同設(shè)計的瓦特天平，但測量結(jié)果彼此一致的程度取決于每套儀器的開發(fā)人員考慮了多少系統(tǒng)誤差。這將是衡量儀器性能的重要指標(biāo)可以確定。消除錯誤。上述五個研究小組的長期目標(biāo)是使普朗克常數(shù)的測量精度接近1 ppb，在某些情況下接近5 ppb。

基礎(chǔ)單元全面更新

阿伏加德羅常數(shù)的最新測量結(jié)果與英國國家物理實驗室和美國標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所使用瓦特平衡法測量的結(jié)果相差超過百萬分之一。在重新定義千克之前，研究人員必須縮小這一差距。

根據(jù)阿伏加德羅常數(shù)或普朗克常數(shù)重新定義千克可以大大減少與這些常數(shù)相關(guān)的測量誤差，具有深遠的影響。此外，一旦研究人員結(jié)合瓦特平衡法和可靠的電容測量等方法確定了普朗克常數(shù)和基本電荷的值，他們就可以確定許多其他重要常數(shù)的值。

國際計量委員會建議各國計量機構(gòu)推動基本常數(shù)測定研究，加快重新定義基本單位的進程。研究人員希望分階段的努力能夠在2018 年之前產(chǎn)生一套新的單位定義。我們不僅會得到千克的新定義，而且絕對溫標(biāo)安培的定義也將更新。還有一顆痣。

一旦更新定義的工作完成，一些國家將能夠建造或維護復(fù)制新定義所需的設(shè)施和設(shè)備，而其他國家將能夠建造或維護復(fù)制新定義所需的設(shè)施和設(shè)備。您可以根據(jù)可接受的千克值校準(zhǔn)自己的標(biāo)準(zhǔn)。您可以隨時根據(jù)新的定義來比較國家和國際標(biāo)準(zhǔn)，并且您不必再擔(dān)心如果您自己的標(biāo)準(zhǔn)受到損害，您的標(biāo)準(zhǔn)也會丟失。新的定義使當(dāng)局能夠經(jīng)常微調(diào)全球質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，確保該標(biāo)準(zhǔn)不會波動并始終固定在公制質(zhì)量單位的最佳值（即最新的獨立驗證的認可值）。這樣的系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，保證了科技的長遠發(fā)展。

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