如何在R-O模型基礎上，推導出分離式減震榫骨架曲線的計算方法
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文章| 李大歲說編輯| 李大歲說
引言獨立減震榫在橋梁抗震設計和實踐中取得了良好的抗震效果。研究結果表明，隔離減震榫能夠充分限制梁端位移，滿足高鐵行駛要求。在研究中，雙線性配置通常用于描述金屬阻尼器的機械性能。然而，雙線性本構結構能否解釋斷層附近高強度地震作用下孤立減震榫的力學行為的相關研究還很少。本文推導了一種基于R-O模型的隔離減震榫卯骨架曲線的計算方法，并與基于金屬材料有限元模擬中常用的Shabosh混合加固模型的計算結果進行了比較。然后，基于該方法，我們提出了雙線性模型的簡化算法。此外，以32m高鐵共支簡支梁橋為背景，討論了雙線性模型在近斷層脈沖地震作用下的適用性。
簡化的力學模型如果單獨的減震榫的上下端之間存在相對位移，則可以使用對稱性來分析其中的一半。根據(jù)等強梁理論，分離式減震榫的幾何計算模型如圖所示。
榫體橫截面為圓形，根據(jù)直徑變化方式可分為耗能部分和傳力部分，L為榫體高度，L1為過渡部分高度，x 是從榫體橫截面?zhèn)鬟f的力到截面頂部的距離。其橫截面直徑d(x)的計算公式如下：
在微變形條件下，隔震減震榫的豎向變形應力特性與懸臂梁相似，僅考慮彎矩效應引起微變形。假設分離的減震榫橫截面在彎曲變形后保持平坦，并且仍然垂直于變形橫截面的軸線。
如何計算力學參數(shù)1. 彈性剛度
當材料處于線彈性階段時，根據(jù)結構力學的計算理論，分離式減震榫的剛度可求解如下：
2.骨架曲線
當分體式?jīng)_擊吸收榫變形狀態(tài)較小時，計算分體式?jīng)_擊吸收榫骨架曲線的簡單計算方法如下。
1）將分體減震榫如圖所示分成n等份，每份高度t=L/n。假設各段的橫截面直徑hi和曲率ki保持不變。
2) 對傳力截面頂部施加恒定的水平力F，求任意第i截面的彎矩Mi。
3) 結合前面的方程，使用二分法求出任意截面的曲率ki。
4）根據(jù)各截面的曲率可計算出分離式阻尼榫的位移u。
上述求解分離減震榫眼骨架曲線的計算方法可以按照下圖自編程進行電子計算。
雙線性模型的簡化算法為了給工程設計提供簡潔、準確的參考方程，便于有限元仿真分析，采用雙線性模型來描述隔震減震榫的骨架曲線，目前工程中經(jīng)常采用。
點1為彈性極限點，點2為彈性直線延長線與屈服后平臺延長線的交點，即屈服點，點3為減震設計極限位移點，第3點是減震的設計極限，這是臨界位移點。 ue、uy 和umax 分別為彈性極限位移、屈服位移和極限位移，F(xiàn)e、Fy 和Fmax 分別為彈性極限載荷、屈服載荷和極限載荷，Ku 為彈性剛度，Kd是收益率后的值。剛度，為屈服后剛度比，Kd=Ku。
根據(jù)該計算過程，得到了孤立阻尼榫的骨架曲線，該骨架曲線可等效為給定臨界位移下的雙線性成分骨架曲線。等效過程是：
1) 假設隔震減震器的屈服點(uy, Kuuy)，確定雙線性構型骨架曲線的形狀。
2) 假設第一象限0234的面積Ac與理論磁滯回線0134的面積At相等，則根據(jù)公式計算它們之間的誤差t。
3) 如果t小于容差to，則認為等效值已建立，否則改變uv的值并返回第一步重新計算。本文允許誤差=1。
4）確定uy后，根據(jù)屈服點和正峰值點數(shù)據(jù)確定等效屈服后剛度Kd。類似的過程可以基于自編程以電子方式實現(xiàn)。
R-O模型準確性驗證為驗證上述方程的準確性，建立ABAQUS有限元分析模型并進行計算，并與理論結果進行比較。分體式減震榫的幾何參數(shù)根據(jù)文獻選取，其中L=370mm，L1=40mm，d1=60mm，a=11.404。 C3D8R 實體單元用于幾何建模。
文獻中通過實驗對比了常用的LYP225在循環(huán)加載和單軸拉伸加載下的力-位移曲線。
試驗結果表明，循環(huán)載荷作用下LYP225鋼的應力應變曲線與單軸拉伸應力應變曲線存在顯著差異，Shabosh本構模型和R-O模型表明，循環(huán)載荷作用下LYP225鋼的應力應變曲線具有良好的行為特征�？梢愿玫孛枋�。還有骨架曲線。
其中，LYP225的彈性模量E為160000MPa，屈服強度為199MPa，R-O模型參數(shù)n'=0.24，K'=400MPa。
顯示了Shabosh 配置各向同性強化和后續(xù)強化的相關參數(shù)，其中0 是0.01% 塑性應變Q 時的應力。是屈服面半徑的最大變化，b 是屈服面半徑隨塑性應變增加的變化率，Ck 是第K (k=1, 2.3, 4) 背應力的最大變化，yk 是北背應力應力它是水中塑性應變增加的變化率。
給出了基于Shabosh構型、R-O模型和理想彈塑性構型計算的應力應變關系的對比圖。我們發(fā)現(xiàn)，在小應變狀態(tài)下，Shabosh本構曲線和R-O模型計算的應力應變骨架曲線基本上可以重疊，并且與理想彈塑性本構曲線存在顯著差異。
為了準確模擬減震準靜態(tài)試驗，ABAQUS在榫體底部采用固結約束，將傳力管與榫頭定義為剛性接觸，計算接觸過程中的摩擦力。馬蘇。不被考慮在內(nèi)�？刂聘綦x減震榫頂部進行x方向平移加載。
比較基于Shabosh構型、RO模型和理想彈塑性構型計算的分離式阻尼榫的骨架曲線。
可以看出，在150 mm臨界位移內(nèi)，Chabosh組件與R-O模型計算的骨架曲線基本一致，但理想的彈塑性組件無法描述分離后的力學性能。榫。驗證彈塑性狀態(tài)并確認骨架曲線理論推導方程的正確性。
基于Shabosh構型和理想彈塑性構型的分離阻尼榫的滯回曲線與基于簡化R-O骨架曲線的雙線性構型滯回曲線的比較圖。
這說明在增加位移載荷的過程中，雙線性構型能夠更好地描述實際正向加載和反向加載過程中一定位移下的受力。該結構下的每一圈也接近實際的滯后能耗。
當位移幅值較小時，低碳鋼的各向同性強化效果不顯著，以后續(xù)強化為主，但此時雙線性構型滯后區(qū)大于Shabosh構型滯后區(qū)，且隨著位移幅值增大，各向同性增強效應逐漸占主導地位，Shabosh 配置的滯后區(qū)域開始變得比雙線性配置更大。
雙線性簡化遲滯分量的適用性評估雖然雙線性分量可以更好地描述漸進對稱載荷下的隔離阻尼榫的力學性能，但在實際工程中，橋梁常常承受極端載荷，并且不是完全對稱的。
特別是在具有脈沖效應的高強度近斷層地震作用下，根據(jù)不同材料磁滯本構模型得到的彈塑性地震響應結果可能存在不可忽略的差異。橋梁結構采用雙線性本構模型。 - 塑性地震反應分析仍需仔細評估。
橋梁建模1.主梁
本文橋梁計算模型選用通用型32m雙線鐵路預應力混凝土簡支梁橋。主梁為后張預應力混凝土雙T梁。兩根獨立的T 型梁通過橫向艙壁連接，沿縱橋每4 m 一個。
截面設計尺寸請參考《通橋（2012）2201-I（32m）》。 T型梁上翼緣寬度為2.28m，下翼緣寬度為0.88m，腹板寬度為2.4m，梁高為2.7m�；炷敛牧蠌姸鹊燃墳镃55。根據(jù)設計圖紙，主梁自重297.6t，二期自重101.26t/m。
根據(jù)以往橋梁震害調(diào)查數(shù)據(jù)可知，即使在強震下主梁仍保持彈性狀態(tài)，因此忽略鋼筋和預應力受拉構件，采用C3D8R實體單元進行主梁模擬。使用。設置為彈性的，彈性模量為36000MPa，泊松比為0.2。軌道結構被模擬為附著在主梁上的質(zhì)量相等、體積大致相等的實體。
2. 碼頭
橋墩為變截面、圓端實心橋墩，橋墩高度9 m。橋墩混凝土材料為C35混凝土，豎向鋼筋為HRB400。橋墩配筋率為0.2%0.3%。
橋墩采用C3D8R實體單元模擬，在橋墩底部1/3橋墩高度范圍內(nèi)網(wǎng)格逐漸向下細化。使用ABAOUS 中內(nèi)置的混凝土塑性損傷模型模擬混凝土結構。壓力恢復系數(shù)c。根據(jù)默認值，張力恢復因子t取1，張力恢復因子t取0。
使用理想的彈塑性構成材料模擬鋼筋材料的構成結構。鋼筋與混凝土的相互作用類型為“內(nèi)置區(qū)域”約束，未考慮混凝土與鋼筋之間的粘著滑動效應。
TSOPELAS等人在研究中指出，硬土地區(qū)樁土相互作用對隔震支座基礎振動周期的影響可以忽略不計。為了減輕數(shù)值計算負擔，抑制無關因素對數(shù)值計算結果的影響，橋墩底部采用固結約束，不考慮樁與土的相互作用。
3 墩底彎矩對比
我們將比較第一次地震期間橋墩底部的彎矩歷史�？梢钥闯�，三種本構模型計算得到的橋墩底部彎矩歷程基本吻合，其原因是橋墩底部混凝土和鋼筋的裂縫是由橋墩底部的作用引起的。發(fā)生在斷層附近的地震很少發(fā)生，這被認為是由于發(fā)生屈曲所致。
給出了不同構型條件下P2橋墩底部彎矩峰值。這說明雙線性本構計算得到的橋墩底部最大彎矩總是偏大，而理想彈塑性本構計算得到的橋墩底部最大彎矩總是偏小。表明雙線性本構計算得到的橋墩底部最大彎矩總是偏小，本構計算得到的橋墩底部彎矩歷史是安全的。
作者觀點：本文基于R-O模型對分離式減震榫的阻尼力模型進行了研究，通過理論分析和數(shù)值模擬得到以下結論。
(1)基于RO模型，推導了分離式減震榫頭力-位移骨架曲線的計算方法。計算結果表明，在設計位移范圍內(nèi)，基于R-O模型計算得到的骨架曲線能夠較好地匹配Shabosh構型下的隔震減震榫骨架曲線。
(2)我們提出了一種雙線性配置的簡化方法。 ABAOUS準靜態(tài)計算結果表明，雙線性配置能夠更好地擬合Shabosh配置的滯回曲線。當隔離阻尼榫位移較小時，雙線性滯回曲線所包圍的滯回區(qū)域大于Shabosh配置下的滯回區(qū)域。隨著變形的增加，Shabosh 配置下的滯后區(qū)域逐漸變得大于滯后區(qū)域。它被雙線性磁滯曲線包圍。
參考文獻[1]《雙相型不銹鋼S22053循環(huán)本構關系研究》。 [2] 《循環(huán)荷載下低屈服點鋼材LYP225的力學性能》。 [3] 《底部鉸支自復位鋼筋混凝土剪力墻設計與性能研究》。 [4] 《鐵路橋梁減震榫和榫形防落梁裝置的低周疲勞研究》。 [5] 《高溫后高強Q690鋼材循環(huán)加載試驗及本構模型研究》。