時(shí)變腐蝕電流密度下預(yù)應(yīng)力混凝土梁可靠度分析

摘 要：為研究時(shí)變腐蝕電流密度對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋結(jié)構(gòu)抗彎承載力的可靠度影響，基于氯離子及粘結(jié)強(qiáng)度等對(duì)時(shí)變腐蝕電流密度的影響，建立了考慮腐蝕電流密度時(shí)變效應(yīng)等效應(yīng)的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋抗彎承載力的可靠度模型。以某橋梁為工程背景，計(jì)算了該梁橋在100年設(shè)計(jì)期內(nèi)的失效概率，并開(kāi)展了腐蝕電流密度和混凝土抗壓強(qiáng)度時(shí)變效應(yīng)的敏感性分析。結(jié)果表明:計(jì)算結(jié)構(gòu)抗力應(yīng)考慮腐蝕電流密度的時(shí)變效應(yīng)，定期控制腐蝕電流密度數(shù)值的增長(zhǎng)，使腐蝕電流密度盡可能降低，此外，混凝土強(qiáng)度的時(shí)變性對(duì)考慮時(shí)變腐蝕電流密度失效概率的累計(jì)有促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋;氯鹽;時(shí)變腐蝕電流密度;可靠度;失效概率;

通電加速銹蝕試驗(yàn)可以模擬鋼筋的銹蝕，因而可以較好地分析混凝土結(jié)構(gòu)性能退化過(guò)程[1]。鋼筋銹蝕是基于腐蝕電流密度等因素的電化學(xué)過(guò)程，因而利用腐蝕電流密度可以較好地分析混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋的銹蝕起始時(shí)間及銹蝕率[2]。目前，隨著預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的廣泛使用，由鋼筋銹蝕引發(fā)的安全問(wèn)題已成為混凝土結(jié)構(gòu)工程師面臨的嚴(yán)峻問(wèn)題[3]。因此，有學(xué)者開(kāi)始展開(kāi)了腐蝕電流密度對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)抗力衰退的影響。沈銳利等[4]利用可靠度理論分析腐蝕狀態(tài)下懸索橋預(yù)應(yīng)力錨固系統(tǒng)的可靠度，發(fā)現(xiàn)腐蝕電流密度的增加容易導(dǎo)致錨固系統(tǒng)可靠度降低，且腐蝕密度為0.15μA/cm2是評(píng)判錨固系統(tǒng)滿足目標(biāo)可靠度指標(biāo)的依據(jù)。樊玲等[5]采用恒電流線性極化法測(cè)量鋼筋銹蝕電流密度規(guī)律，發(fā)現(xiàn)腐蝕電流密度的變化除了與時(shí)間相關(guān)外，還與不同深度處的氯離子濃度相關(guān)。此外，預(yù)應(yīng)力筋與混凝土能良好的協(xié)同工作，主要是有良好的粘結(jié)性能[6]。上述研究得到了一些成果，然而腐蝕電流密度大于1μA/cm2后，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，鋼筋的剩余面積會(huì)趨向于0，這與實(shí)際情況不符[3]。實(shí)際的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)需考慮粘結(jié)強(qiáng)度、氯離子濃度對(duì)腐蝕電流密度的影響，還需考慮腐蝕電流密度的時(shí)變性。因此，為了再現(xiàn)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)在腐蝕電流密度下的抗力性能退化的真實(shí)情況。首先建立了粘結(jié)強(qiáng)度-氯離子濃度的時(shí)變腐蝕電流密度模型，隨后以實(shí)例中的橋梁為例，開(kāi)展了預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)抗力計(jì)算，預(yù)測(cè)該箱梁橋腐蝕開(kāi)始后100年內(nèi)的失效概率，并開(kāi)展了腐蝕電流密度和混凝土抗壓強(qiáng)度時(shí)變效應(yīng)的敏感性分析。

預(yù)應(yīng)力混凝土梁在受到預(yù)應(yīng)力作用下，氯離子擴(kuò)散進(jìn)程會(huì)受到影響。因此，引入應(yīng)力影響系數(shù)f(σ)[7]可以分析預(yù)應(yīng)力對(duì)氯離子擴(kuò)散性能的影響。

式中:Dσ為應(yīng)力σ狀態(tài)下的氯離子擴(kuò)散系數(shù);D0為無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)。

式(1)中，當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋處于張拉狀態(tài)，混凝土?xí)�受到拉�?yīng)力作用，系數(shù)f (σ)=1-0.0125σ+0.2082σ2。使用Fick第二擴(kuò)散定律模擬氯離子在混凝土中的擴(kuò)散效應(yīng)，預(yù)應(yīng)力筋表面的腐蝕開(kāi)始時(shí)間[8]用式(2)進(jìn)行描述:

式中:C為保護(hù)層厚度;er(·)為誤差函數(shù);C0為混凝土表面氯離子濃度;Ccr為氯離子臨界濃度;m為復(fù)雜系數(shù)，與混凝土材料性質(zhì)有關(guān)[7]。

當(dāng)時(shí)間達(dá)到Ti后，預(yù)應(yīng)力筋與氯離子發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，造成鈍化膜破壞，引起預(yù)應(yīng)力筋的腐蝕。假設(shè)預(yù)應(yīng)力筋的表面在腐蝕作用下各部分腐蝕量相同，在腐蝕電流密度icorr和時(shí)間t下，剩余面積Ast(t)[9]為:

實(shí)際工程應(yīng)用中，腐蝕電流密度除與時(shí)間相關(guān)外，還與粘結(jié)強(qiáng)度因子相關(guān)。在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，一般用粘結(jié)強(qiáng)度因子描述粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)腐蝕電流密度的影響[2]。通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)[6]的調(diào)研可以看出，粘結(jié)強(qiáng)度因子與時(shí)變腐蝕電流密度利用線形分布關(guān)系更加符合工程實(shí)際，即式(4)所描述的。

式中:icorr(t,δ)為考慮時(shí)變和粘結(jié)強(qiáng)度的腐蝕電流密度;icorr(t)為考慮時(shí)變效應(yīng)的腐蝕電流密度;δ為粘結(jié)強(qiáng)度因子。對(duì)于鋼筋銹蝕下腐蝕電流密度的變化情況，房久鑫[10]開(kāi)展了鋼筋混凝土構(gòu)件的耐久性加速模擬試驗(yàn)，試驗(yàn)周期為1200d，并得出腐蝕電流密度隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線。然而，該關(guān)系曲線在分析6年之后的腐蝕電流密度后，腐蝕電流密度達(dá)到1.3μA/cm2，且數(shù)值緩慢減小，這與實(shí)際情況不符。樊玲等[5]研究了不同濃度NaCl溶液對(duì)鋼筋混凝土的銹蝕影響，得到了不同濃度下腐蝕電流變化規(guī)律，基于樊玲的數(shù)據(jù)及公式，得到如下公式:

式中:α為比例系數(shù)，與腐蝕電流密度的時(shí)間有關(guān)，與公開(kāi)文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)發(fā)現(xiàn)[4,9]，以年為單位，碳化后的平均腐蝕電流密度的取值范圍為0.25～0.45μA/cm2;C'cl為氯離子濃度，取0.1mol/L;t單位為年;γ為時(shí)間影響參數(shù)。

對(duì)于粘結(jié)強(qiáng)度因子，Lin等推導(dǎo)出了粘結(jié)強(qiáng)度與腐蝕電流密度之間的關(guān)系式，并用粘結(jié)強(qiáng)度因子進(jìn)行表示。

式中:k3為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，腐蝕電流密度隨時(shí)間的增長(zhǎng)會(huì)有增加，但在服役20年左右，腐蝕電流密度的增速逐漸減緩[3]。實(shí)際工程中，腐蝕電流密度一般都較小[11]，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不太可能達(dá)到200μA/cm2，因此，粘結(jié)強(qiáng)度因子取1較為合適。

由可靠度定義及規(guī)范[12]可知，隨時(shí)間變化的可靠度評(píng)估極限狀態(tài)方程[8]用公式(7)表示為:

式中:R(t)為結(jié)構(gòu)自身抗力的彎矩;SG和SQ(t)分別為恒載和活載所產(chǎn)生的彎矩;Z(t)為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)。

考慮到混凝土材料性質(zhì)和預(yù)應(yīng)力筋面積等參數(shù)都具有時(shí)變性，且各參數(shù)的分布類型不一致[13]，計(jì)算橋梁失效概率較為復(fù)雜。因此，本研究采用Monte Carlo方法進(jìn)行計(jì)算求解箱梁跨中截面抗彎承載能力失效概率。對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行了107次隨機(jī)抽樣。

一座70m+115m+60m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋。取主跨的跨中截面實(shí)例參數(shù)進(jìn)行抗彎承載力進(jìn)行計(jì)算分析。利用Midas軟件建立橋梁的三維模型，見(jiàn)圖1。

圖1 Midas三維模型 下載原圖

橋址所處的環(huán)境會(huì)有氯鹽殘留在梁體表面。將箱型截面等效換算為工字形梁截面，工字形截面中有效寬度為8359mm，有效高度為2540mm，恒載和車輛荷載效應(yīng)等參數(shù)的具體數(shù)值見(jiàn)表1。

結(jié)合公式和實(shí)例參數(shù)，經(jīng)分析和推導(dǎo)，該橋隨時(shí)間變化的可靠度評(píng)估的極限狀態(tài)方程見(jiàn)式(8)。

表1 參數(shù)統(tǒng)計(jì)表 下載原圖

注:fpd和f'pd分別表示受拉區(qū)和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度。

式中:Ap(t)和Ap'(t)分別為受拉區(qū)和受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力筋在t時(shí)的剩余面積;fcd(t)為隨時(shí)間變化的混凝土抗壓強(qiáng)度，用公式(9)表示[15]。

式中:α1、α2和α3都為混凝土抗壓強(qiáng)度退化影響參數(shù)。式(6)和式(9)中涉及的參數(shù)如表2所示。

表2 相關(guān)參數(shù)的具體數(shù)值[3,15] 下載原圖

依據(jù)表1和表2給出的具體參數(shù)及圖1，結(jié)合式(1)～式(9)，采用蒙特卡洛模擬方法，計(jì)算了箱梁跨中的失效概率。時(shí)變腐蝕電流密度對(duì)橋梁可靠度的影響如圖2所示，其中保護(hù)層厚度及其他條件相同。圖2中選取了時(shí)不變的0.25μA/cm2和0.45μA/cm2與時(shí)變腐蝕電流密度進(jìn)行對(duì)比分析。從圖2中可以看出，隨著預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)使用時(shí)間的增長(zhǎng)，該橋時(shí)變腐蝕電流密度的失效概率大于腐蝕電流密度為0.25μA/cm2和0.45μA/cm2的失效概率，且在服役100年后，時(shí)變腐蝕電流密度的年度失效概率為0.08，而0.25μA/cm2和0.45μA/cm2的年度失效概率分別為3.29×10-4和0.009。雖然0.45μA/cm2的腐蝕電流密度對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土橋的腐蝕失效概率影響較大，但考慮時(shí)變腐蝕電流密度對(duì)該橋的腐蝕失效概率的影響更大，從圖2(b)中也可以找到同樣的規(guī)律。綜上表明:考慮腐蝕電流密度的時(shí)變效應(yīng)是評(píng)估結(jié)構(gòu)耐久性必須考慮的一個(gè)重要因素。

圖2 時(shí)變腐蝕電流密度 下載原圖

除了腐蝕電流密度具有時(shí)變性外，混凝土抗壓強(qiáng)度在服役過(guò)程中也隨時(shí)間的延長(zhǎng)而降低[4]。因此，本研究分析混凝土強(qiáng)度和腐蝕電流密度的時(shí)變性對(duì)橋梁可靠度的影響，見(jiàn)圖3。從圖3中可以看出，當(dāng)服役60年后，考慮混凝土強(qiáng)度和腐蝕電流密度時(shí)變性的年度失效概率達(dá)到0.01，而考慮腐蝕電流密度時(shí)變性的年度失效概率要達(dá)到0.01至少是服役65年后。從圖3(b)中可以看出，在服役年限為60年，考慮混凝土強(qiáng)度和腐蝕電流密度時(shí)變性的累計(jì)失效概率是0.180，考慮腐蝕電流密度的累計(jì)失效概率是0.035，即考慮混凝土強(qiáng)度和腐蝕電流密度時(shí)變性的累計(jì)失效概率是考慮腐蝕電流密度的5.1倍左右。綜上表明，混凝土強(qiáng)度隨時(shí)間的變化對(duì)于主梁的腐蝕失效有影響。在合理范圍內(nèi)，讓混凝土強(qiáng)度不隨時(shí)間降低可以減緩失效概率的開(kāi)始。

考慮氯離子及粘結(jié)強(qiáng)度影響下的時(shí)變腐蝕電流密度，結(jié)合實(shí)橋的具體情況，本研究建立了MIDAS三維模型，考慮了幾個(gè)因素對(duì)主梁失效概率的影響。預(yù)測(cè)了100年內(nèi)結(jié)構(gòu)的失效概率。通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比，可以得出以下結(jié)論:

圖3 混凝土強(qiáng)度和腐蝕電流密度的時(shí)變效應(yīng) 下載原圖

(1)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)失效計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮腐蝕電流密度的時(shí)變效應(yīng)。高腐蝕電流密度對(duì)結(jié)構(gòu)的可靠概率降低有直接影響，但時(shí)變腐蝕電流密度更容易引發(fā)失效概率的增長(zhǎng)。為確保結(jié)構(gòu)的安全服役，應(yīng)定期控制腐蝕電流密度數(shù)值的增長(zhǎng)，使腐蝕電流密度盡可能的降低。

(2)當(dāng)同時(shí)考慮混凝土強(qiáng)度和腐蝕電流密度的時(shí)變效應(yīng)，結(jié)構(gòu)的失效概率在服役60年后增加較快，極大影響結(jié)構(gòu)的安全性，因此，在施工設(shè)計(jì)中要確�；炷�土材料不隨時(shí)間發(fā)生劣化。

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